Esquina1 Esquina2
ANGÉLICA VERA JARAMILLO
PROFESORA DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA CON MENCIÓN EN TRASTORNOS DEL APRENDIZAJE

PROPORCIONES

Algunas magnitudes, como el espacio y la velocidad, están relacionadas de forma que, cuando una crece, la otra también lo hace en la misma proporción: si vamos al doble de velocidad recorreremos el doble de espacio en el mismo tiempo. Este tipo de magnitudes se dice que son directamente proporcionales.

corriendo

A otras como la velocidad y el tiempo les sucede lo contrario: cuando una crece la otra disminuye en la misma proporción: si vamos al doble de velocidad tardaremos la mitad de tiempo. Este tipo de magnitudes se dice que son inversamente proporcionales.

 

Una RAZÓN es el cociente de dos números: 3/4 (tres es a cuatro).

Una PROPORCIÓN es la igualdad de dos razones: 3/4 = 6/8 (tres es a cuatro como seis es a ocho)

En palabras simples una Razón es una "comparación" utilizando el cuociente de dos cantidades que representan a dos variables.

Ejemplo:

Las edades de dos personas están en la razón de 2/3; y la mayor tiene 60 años. ¿Qué edad tiene la menor?

2/3 = x/60 (dos es a tres como equis es a sesenta)

El resultado se obtendrá si multiplicamos en numerador (2) con el denominador de la razón contraria (60) y luego se divide con el denominador de la primera razón (3). La respuesta es 40, la edad de la persona menor.

Entonces: 2/3 = 40/60, dos es a tres como cuarenta es a 60. Esta es una proporción.

 

Segundo ejemplo:

Un bus que viaja de Santiago a Valparaiso se demora 2 horas a 98 km/hr ¿Cuánto tiempo demorará  a 70 km/hr?

2 horas

x horas

98 km

70 km   

Este ejercicio es inversamente proporcional porque a más velocidad, menos es el tiempo que ocupa en ir de una ciudad a otra. Para resolver este tipo de proporciones se debe invertir la razón que tiene la incognita   2/x = 98/70 entonces quedaría 98/70 como x/2.

2
x
=
98
70

invertimos la proporción

que tiene la incógnita

x
2
=
98
70

Se multiplica numerador con denominador contrario 98 por 2, es igual a 196 y se divide con el denominador 70, entonces el bus, viajando a 70 km/hr se demora 2,8 hrs en llegar.

 

Tercer ejemplo:

Si con 12 personas pinto una casa en 10 días ¿Cuántas personas necesito para pintar la misma casa en 7 días?

¿Este ejercicio es directamente proporcional o inversamente proporcional? Para resolver cualquier ejercicio de proporciones debo identificar de qué tipo es, pues ya vimos que el procedimiento no es el mismo. Piensa "a más personas menos días de trabajo" una aumenta, la otra disminuye.

Es inversamente proporcional.

12  =10
x7

¿Qué hacemos ahora?, invertir la razón que tiene la incognita.

x10
127

Y ahora a resolverlo.

x * 7 = 10 *12

x *7 = 120

     x =120 :7

     x = 17

 

contador de visitas

VISITA TAMBIEN http://www.actiweb.es/profesorencasa/

CONTÁCTAME A angelica.profesorabasica@gmail.com

Web gratis