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PROBLEMAS RESUELTOS CON TRUCOS ,TECNICAS Y ARTIFICIOS MATEMATICOS

 

 

1)      un numero es tal que multiplicado por 2, por 3 y por 4 da 3 números cuyo producto es 81000¿Cuál es el numero?

   a) 13 

   b) 19 

   c) 11  

   d) 14  

   e) 15

 

  Solución rápida:

El numero que nos pide debe ser múltiplo de 5 pues el producto final termina en cero (81000)

 

2)      un raro pez tiene 3m  de longitud total y la cabeza mide 2m menos que el cuerpo. ¿cuánto miden en ese orden la cabeza y el cuerpo?

   a) 1m y 2m

   b) 0,5m y 2,5m

   c) 0,2m y 2,75m 

   d) 0,75m y 2,25m

   e) 0,45m y 2,2m

 

Solución rápida:

La diferencia entre la longitud del cuerpo y cabeza debe ser 2m.

 

3)      de un grupo de postulantes a la universidad nacional de ingeniería un estudiante de estadística pudo reportar el siguiente dato: ingresan los 7/10 de los que no ingresan ¿Qué fracción de los postulantes ingresan?

   a) 11/17

   b) 9/17 

   c) 3/17  

   d) 7/17

   e) 5/17

 

Solución rápida:

 

ingresan

No ingresan

total

7k

10k

17k

Se aprecia que ingresan 7/17.

 

4)       En un viaje realizado por la promoción de mi  colegio TRILCE, pude observar:                  

 * llovió 7veces en la mañana o en la tarde.

* Cuando llovía en la tarde, estaba despejado en la mañana

* hubo 5 tardes despejadas

*hubo 6 mañanas despejadas

¿Cuántos días duro mi viaje?

      a) 7                  

      b) 9                 

      c) 12 

      d) 11                 

      e) 14

 

  Solución rápida:

Cuando pide los días, Solo debemos sumar y dividir entre 2.; (7+5+6)/2=9

 

5)      4 hermanos tienen 45 dólares .Si el dinero del primero es aumentado en 2 dólares, el del segundo reducido en 2 dolares, se duplica el del tercero y el del cuarto se reduce a la mitad, todos los hermanos tendrían la misma cantidad de dólares. ¿cuánto dinero tenia cada uno?

           a) 4, 10, 5  y 26                

     b) 7, 1, 6  y 20              

     c) 6, 14, 7 y 18  

     d) 8, 12, 5 y 20                

     e) 7, 20, 4 y 24

 

  Solución rápida:

Se aprecia que la diferencia entre el primero y segundo es 4.

 

6)      determinar el sgte término de la serie:

         91; 82; 73; 64;…

     a) 54               

     b) 55           

     c) 56

     d) 36              

     e) 49

 

  Solución rápida:

Los 2 dígitos de cada numero siempre suman 10.

 

7)      En la granja de pancho Roberto  ubicada en Characato se contó 70 cabezas y 180 patas entre cerdos y gallinas .hallar el número de cerdos.

     a) 25                

     b) 18                 

     c) 20  

     d) 10                

     e) 40

 

Solución rápida:

Suponiendo que todos son gallinas tendríamos 70x2=140patas pero tengo 180 patas, es decir 20 pares mas. (20 son los cerdos)

 

8)      La suma de tres números impares consecutivos siempre es divisible entre:

      a) 5      

      b) 3 

      c) 2    

      d) 4    

      e) 6

 

Solución rápida:

1+3+5=9; (es múltiplo de 3)

 

9)      En un aula de la academia preuniversitaria ADUNI de Lima el 30 % de los alumnos son mujeres .si el 20% de mujeres y el 30% de los hombres salen de paseo ¿Qué porcentaje de los alumnos del aula se fueron de paseo?

      a) 25 %             

      b) 27%           

      c) 29%  

            d) 31%              

            e) 33%  

 

Solución rápida:

     

 

H=70%

M=30%

salen

30%

20%

Pide: 7x3+2x3=27

 

10)  ¿en que 2partes debe dividirse un numero para que su producto alcance el máximo valor?

     a) 1:2     

     b) 3:4   

     c) 2:3   

     d) 1:1     

     e) 3:5

 

Solución rápida:

Suponiendo que el número es 4. Se puede descomponer en:

descomposición

0+4

1+3

2+2

producto

0x4

1x3

2x2

El producto es máximo cuando los componentes son iguales.

 

11)  Si la base mayor de un trapecio disminuye en “K” unidades ¿en cuántas unidades debe aumentar la base menor, para que el área del trapecio no varíe?

a) k/3   

b) k/2       

c) 4k

d) 2k    

e) k

 

Solución rápida:

Área=h (b+B)/2; entonces para que el área no varíe debo aumentar k:

Área=h (b+k+B-k)/2

 

12)  Se tiene un triangulo rectángulo cuyo perímetro es24 y la suma de los cuadrados de sus lados es 200.hallar la superficie.

 a) 24   

 b) 48      

 c) 64   

 d) 36    

 e) 96

 

Solución rápida:

Por inspección es el triangulo de 3,4 y 5. Con valores en este caso de 6,8 y 10.y el area es (6x8)/2=24

 

13)  si la suma de 4 números enteros en P.A es 24 y su producto es 945.indicar el segundo termino de dicha progresión.

  a) 5                        b) 9                       c) 13                            d) 17                           e) 3

 

Solución rápida:

Por inspección los números son 3,5,7y 9.

 

14)  una pelota se suelta desde una altura de 17m.si en cada rebote alcanza una altura igual a los 2/3 de la altura anterior, calcular la distancia total recorrida hasta que se detenga.

  a) 85m                   b) 84m                    c) 120m                      d) 160m                     e) 80m

 

Solución rápida:

Aplicar: (inv. fracción)x(e-h)=e+h

(3/2)x(e-17)=e+17; e=85m

 

15)  interpolar 2 medios geométricos entre 3 y 81; y dar como respuesta la suma de dichos medios.

  a) 120                     b) 12                        c) 108                         d) 36                          e) 84

 

Solución rápida:

Por inspección esos medios son 9 y 27 y la suma es 36.

 

16)  Las  edades de 2 personas están en la misma relación  que los números 7 y 9 .determine la edad de la menor de las personas, si se sabe que la diferencia de sus edades hace 6 años fue de 6 años.

  a) 23                         b) 22                           c) 14                          d) 21                          e) 35  

 

Solución rápida:

Las edades por inspección son 21 y 27.(recuerde que la diferencia de edades es constante siempre)

 

17)  Un zorro perseguido por un galgo le lleva 50 saltos de ventaja y da 4 saltos mientras el galgo da 3, pero 2 saltos del galgo equivalen a 3 del zorro ¿cuántos saltos dará el galgo  para alcanzar al zorro?

      a) 250                    b) 300                       c) 320                          d) 360                        e) 400

 

Solución rápida:

Se trabaja en función al perseguidor:

 

 

galgo

zorro

saltos

3(2)

4(2)

equivalencias

2(3)

3(3)

Donde se aprecia que por cada 6 que da el galgo el zorro se atrasa 1.entones para alcanzarlo necesita 6x50=300saltos.

 

18)  Nuestras edades son proporcionales a los números 3y4 respectivamente. además “yo tengo la edad que tu tenias  cuando mi padre tenía la edad de tu padre .cuando tu padre tenga la edad de mi padre, mi edad será la mitad de la edad que tu padre tenía hace 10 años, y tu edad será la mitad de la edad que tenía mi padre hace 5 años .hallar la suma de edades de ambos.

      a) 40                         b) 30                           c) 20                              d) 35                             e) 50

 

Solución rápida:

Las edades son 3k y 4k; como pide la suma es 7k es decir un múltiplo de 7(pues son personas).

 

           

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